Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerstellen Zahlen im Zahlenraum bis 100 unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems dar (Prinzip der Bündelung, Stellenwertschreibweise)
Die Schülerinnen und Schülerstellen Zahlen im Zahlenraum bis 1 000 000 unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems dar (Prinzip der Bündelung, Stellenwertschreibweise)
wechseln zwischen verschiedenen Zahldarstellungen und erläutern Gemeinsamkeiten und Unterschiede an Beispielen
untersuchen und erläutern die strukturellen Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen an Beispielen
nutzen Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung im Zahlenraum bis 100
nutzen Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung im erweiterten Zahlenraum
orientieren sich im Zahlenraum bis 100 durch Zählen (in Schritten) sowie durch Ordnen und Vergleichen von Zahlen
orientieren sich im Zahlenraum bis 1 000 000 durch Zählen in Schritten sowie durch Ordnen und Vergleichen von Zahlen nach vielfältigen Merkmalen
entdecken und beschreiben Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. ist Vorgänger/Nachfolger von, ist die Hälfte/das Doppelte von, ist um 3 größer) mit eigenen Worten
entdecken Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in komplexen Zahlenfolgen und beschreiben diese unter Verwendung von Fachbegriffen (z. B. ist Vorgänger/Nachfolger von, ist Nachbarzehner/Nachbarhunderter von, ist die Hälfte/das Doppelte von, ist Vielfaches/Teiler von)
Operationsvorstellungen
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerordnen Grundsituationen (z. B. dem Hinzufügen und Vereinigen oder dem Wegnehmen und Abtrennen) Plus- oder Minus- bzw. Ergänzungsaufgaben zuordnen Grundsituationen (z.B. dem wiederholten Hinzufügen oder wiederholten Wegnehmengleicher Anzahlen) Malaufgaben oder Ver- bzw. Aufteilaufgaben zuwechseln zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Operationen (mit Material, bildlich, symbolisch und sprachlich) hin und herentdecken, nutzen und beschreiben Operationseigenschaften (z. B. Umkehrbarkeit) und Rechengesetze an Beispielen (Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetzusw.)
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerverfügen über Kenntnisse und Fertigkeiten beim schnellen Kopfrechnen im Zahlenraum bis 100 (z. B. erfassen schnell strukturierte Anzahlen, ergänzen auf Stufenzahlen, rechnen mit Zehnerzahlen, zählen vorwärts- und rückwärts in Schritten, verdoppeln und halbieren)geben die Zahlensätze des kleinen Einspluseins automatisiert wieder und leiten deren Umkehrungen sicher ab
Die Schülerinnen und Schülerübertragen ihre Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum
geben die Kernaufgaben und einzelne weitere Aufgaben des kleinen Einmaleins automatisiert wieder
geben alle Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert wieder und leiten deren Umkehrungen sicher ab
Zahlenrechnen
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerlösen Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich (auch unter Verwendung von Zwischenformen)
Die Schülerinnen und Schülerlösen Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich (auch unter Verwendung von Zwischenformen)
nutzen Zahlbeziehungen (z. B. Nachbarzahlen) und Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz) für vorteilhaftes Rechnen
nutzen Zahlbeziehungen und Rechengesetze bei allen vier Grundrechenarten für vorteilhaftes Rechnen
beschreiben (eigene) Rechenwege für andere nachvollziehbar mündlich oder in schriftlicher Form
beschreiben und bewerten unterschiedliche Rechenwege unter dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens und stellen sie übersichtlich schriftlich dar
Ziffernrechnen
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülererläutern die schriftlichen Rechenverfahren der Addition (mit mehreren Summanden), der Subtraktion (mit einem Subtrahenden), der Multiplikation (mit mehrstelligen Faktoren) und der Division mit Verwendung der Restschreibweise (durch einstellige und wichtige zweistellige Divisoren, z. B. 10, 12, 20, 25, 50), indem sie die einzelnen Rechenschritte an Beispielen in nachvollziehbarer Weise beschreibenführen die schriftlichen Rechenverfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation sicher aus
Überschlagendes Rechnen
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülergeben die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben im Zahlenraum bis 100 an
Die Schülerinnen und Schülergeben die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben im Zahlenraum bis 1 000 000 an, runden und schätzen dabei mit aufgabenabhängiger Genauigkeit
Flexibles Rechnen
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülernutzen aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen eine Strategie des Zahlenrechnens (z. B. stellenweise, schrittweise, Hilfsaufgabe)
Die Schülerinnen und Schülernutzen aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen eine Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches Normalverfahren oder den Taschenrechner (z. B. als Rechenwerkzeug beim Erforschen von Zusammenhängen)
Raum und Form
Raumorientierung und Raumvorstellung
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerfahren Linien mit einem Stift nach (Auge-Hand-Koordination), benennen sich überschneidende Figuren (Figur-Grund-Diskriminierung) und identifizieren Formen (Wahrnehmungskonstanz)
Die Schülerinnen und Schüler
orientieren sich nach mündlicher Anweisung im Raum (z. B. zwei Schritte nach rechts)
orientieren sich nach einem Wegeplan im Raum
beschreiben Wege und Lagebeziehungen zwischen konkreten oder bildlich dargestellten Gegenständen
beschreiben räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Anordnungen, Plänen, etc. und aus der Vorstellungbewegen ebene Figuren und Körper in der Vorstellung und sagen das Ergebnis der Bewegung vorher (z. B. Kippbewegungen eines Würfels)
Ebene Figuren
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schüleruntersuchen die geometrischen Grundformen Rechteck, Quadrat, Dreieck und Kreis, benennen sie und verwenden Fachbegriffe wie „Seite“ und „Ecke“ zu deren Beschreibung
Die Schülerinnen und Schüleruntersuchen weitere ebene Figuren (z. B. Sechseck, Achteck, Parallelogramm), benennen sie und verwenden Fachbegriffe wie „senkrecht, waagerecht, parallel, rechter Winkel“ zu deren Beschreibung
stellen ebene Figuren her durch Legen, Nach- und Auslegen, Zerlegen und Zusammensetzen (z. B. Tangram), Fortsetzen, Vervollständigen, Umformen, Falten, Ausschneiden, Spannen auf dem Geobrett
setzen Muster fort (z. B. Bandornamente, Parkettierungen), beschreiben sie und erfinden eigene Muster
bestimmen und vergleichen den Flächeninhalt ebener Figuren und deren Umfang (z. B. durch Auslegen mit Einheitsquadraten oder Zerlegen in Teilstücke) stellen auf Gitterpapier ähnliche ebene Figuren durch maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern her
Körper
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülererkennen und benennen die geometrischen Körper Würfel, Quader und Kugel (auch in der Umwelt) und sortieren sie nach Eigenschaften
Die Schülerinnen und Schülererkennen und benennen geometrische Körper (auch Pyramide, Zylinder), sortieren sie nach geometrischen Eigenschaften und verwenden Fachbegriffe wie „Fläche, Kante“ zu ihrer Beschreibung
stellen Körper (Vollmodelle) sowie einfache Würfelgebäude her
stellen Modelle von Körpern (Kanten- und Flächenmodelle) und komplexere Würfelgebäude herfinden für Würfel verschiedene Netzeordnen Bauwerken ihre zwei- oder dreidimensionalen Darstellungen zu und erstellen Bauwerke nach Plan (z. B. bauen Würfelgebäude nach Bauplan)bestimmen und vergleichen den Rauminhalt von Körpern mit Einheitswürfeln
Symmetrie
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerüberprüfen einfache ebene Figuren auf Achsensymmetrie (z. B. durch Klappen, Durchstechen, Spiegeln mit dem Spiegel)
Die Schülerinnen und Schülerüberprüfen komplexere ebene Figuren auf Achsensymmetrie und ziehen die Symmetrieeigenschaften wie Längentreue und Abstandstreue zur Begründung heran
erzeugen achsensymmetrische Figuren mit ein oder zwei Symmetrieachsen (z. B. Klecks-, Loch-, Spiegelbilder)
erzeugen komplexere symmetrische Figuren (z. B. Zeichnen von Spiegelbildern auf Gitterpapier, Spiegeln mit einem Doppelspiegel) und nutzen dabei die Eigenschaften der Achsensymmetrie
Zeichnen
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerzeichnen Linien, ebene Figuren und Muster aus freier Hand und mit Hilfsmitteln wie Lineal, Schablone, Gitterpapier
Die Schülerinnen und Schülerzeichnen Bögen und zueinander parallele oder senkrechte Geraden exakt mit Zeichengeräten wie Zirkel und Geodreieck und nutzen Gitter- und Punkteraster zum Zeichnen von ebenen Figuren und Würfelgebäuden
Größen und Messen
Größenvorstellung und Umgang mit Größen
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülermessen Längen mit Messgeräten (Lineal, Zollstock) sachlich angemessen
Die Schülerinnen und Schülermessen Größen (Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte) mit geeigneten Messgeräten
vergleichen und ordnen Längen, Zeitspannen und Geldbeträge
vergleichen und ordnen Größen
geben Abmessungen von vertrauten Objekten an und nutzen diese als Bezugsgrößen beim Schätzen (z. B. Höhe einer Tür: 2 m)
geben Größen von vertrauten Objekten an und nutzen diese als Bezugsgrößen beim Schätzen (z. B. großer Margarinebecher: 500 g)
lesen einfache Uhrzeiten (volle Stunde, halbe Stunde, Viertelstunde, Dreiviertelstunde) auf analogen/digitalen Uhren ab und stellen analoge/digitale Uhren auf vorgegebene Uhrzeiten ein bzw. tragen die fehlenden Zeiger/Ziffern ein
lesen Uhrzeiten auf analogen/digitalen Uhren ab
verwenden die Einheiten für Geldwerte (ct, €), Längen (cm, m), Zeitspannen (Sekunde, Minute, Stunde, Tag, Woche, Monat, Jahr) und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln)
verwenden die Einheiten für Längen (mm, km), Zeitspannen (s, min, h), Gewichte (g, kg, t) und Volumina (ml, l) und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln)nutzen im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen bei Größenangaben und wandeln in kleinere Einheiten um (z. B. ¼ l = 250 ml)
rechnen mit Größen (nur ganzzahlige Maßzahlen)
rechnen mit Größen (auch mit Dezimalzahlen)
Sachsituationen
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerformulieren zu Spiel- und Sachsituationen sowie zu einfachen Sachaufgaben (Rechengeschichten oder Bildsachaufgaben) mathematische Fragen und Aufgabenstellungen und lösen sie
Die Schülerinnen und Schülerformulieren zu realen oder simulierten Situationen (auch in projektorientierten Problemkontexten) und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen und lösen sie
nutzen Bearbeitungshilfen wie Zeichnungen, Skizzen etc. zur Lösung von Sachaufgaben
nutzen selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben (z. B. zur Darstellung funktionaler Beziehungen)begründen, dass Näherungswerte (Schätzen, Überschlagen) ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist
formulieren (mündlich oder schriftlich) zu vorgegebenen Gleichungen Rechengeschichten oder zeichnen dazu passende Bildsachaufgaben
formulieren Sachaufgaben (mündlich und schriftlich) zu vorgegebenen mathematischen Modellen (Gleichungen, Tabellen etc.)
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten
Daten und Häufigkeiten
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülersammeln Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit und stellen sie in Diagrammen und Tabellen dar (z.B. funktionaler Zusammenhang wie: Menge – Preis)entnehmen Kalendern, Diagrammen und Tabellen Daten und ziehen sie zur Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen heran
Wahrscheinlichkeiten
Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerbestimmen die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen einfacher kombinatorischer Aufgabenstellungen
beschreiben die Wahrscheinlichkeit von einfachen Ereignissen (sicher, wahrscheinlich, unmöglich, immer, häufig, selten, nie)
Problemlösen / kreativ sein
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerentnehmen Problemstellungen die für die Lösung relevanten Informationen und geben Problemstellungen in eigenen Worten wieder (erschließen)probieren zunehmend systematisch und zielorientiert und nutzen die Einsicht in Zusammenhänge zur Problemlösung (lösen)überprüfen Ergebnisse auf ihre Angemessenheit, finden und korrigieren Fehler, vergleichen und bewerten verschiedene Lösungswege (reflektieren und überprüfen)übertragen Vorgehensweisen auf ähnliche Sachverhalte (übertragen)erfinden Aufgaben und Fragestellungen (z. B. durch Variation oder Fortsetzung von gegebenen Aufgaben) (variieren und erfinden)wählen bei der Bearbeitung von Problemen geeignete mathematische Regeln, Algorithmen und Werkzeuge (z. B. Geodreieck, Taschenrechner, Internet, Nachschlagewerke) aus und nutzen sie der Situation angemessen (anwenden)
Modellieren
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerentnehmen Sachsituationen und Sachaufgaben Informationen und unterscheiden dabei zwischen relevanten und nicht relevanten Informationen (erfassen)übersetzen Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell und lösen sie mithilfe des Modells (z. B. Gleichung, Tabelle, Zeichnung) (lösen)beziehen ihr Ergebnis wieder auf die Sachsituation und prüfen es auf Plausibilität (validieren)finden zu gegebenen mathematischen Modellen passende Problemstellungen und entwickeln im Rahmen von Sachsituationen eigene Fragestellungen (z. B. in Form von Gleichungen, Tabellen oder Zeichnungen) (zuordnen)
Argumentieren
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schülerstellen Vermutungen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten an (vermuten)testen Vermutungen anhand von Beispielen und hinterfragen, ob ihre Vermutungen, Lösungen, Aussagen, etc. zutreffend sind (überprüfen)bestätigen oder widerlegen ihre Vermutungen anhand von Beispielen und entwickeln – ausgehend von Beispielen – ansatzweise allgemeine Überlegungen oder vollziehen diese nach (folgern)erklären Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen und vollziehen Begründungen anderer nach (begründen)
Darstellen / Kommunizieren
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4
Die Schülerinnen und Schüler halten ihre Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen und Lernerfahrungen fest (z.B. im Lerntagebuch) (dokumentieren)entwickeln und nutzen für die Präsentation ihrer Lösungswege, Ideen und Ergebnisse geeignete Darstellungsformen und Präsentationsmedien wie Folie oder Plakat und stellen sie nachvollziehbar dar, z. B. im Rahmen von Rechenkonferenzen (präsentieren und austauschen)bearbeiten komplexere Aufgabenstellungen gemeinsam, treffen dabei Verabredungen und setzen eigene und fremde Standpunkte in Beziehung (kooperieren und kommunizieren)verwenden bei der Darstellung mathematischer Sachverhalte geeignete Fachbegriffe, mathematische Zeichen und Konventionen (Fachsprache verwenden)übertragen eine Darstellung in eine andere (zwischen Darstellungen wechseln)
